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➜ Was ist Informatik?
➜ Algorithmen
➜ Struktogramme
➜ Trace-Tabellen
Die Wissenschaft der Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.
Es ist ein Kofferwort aus
Was ist ein Algorithmus?
Eine Anleitung mit
1. Bis zum Aufbacken gefroren aufbewahren.
2. Backofen vorheizen. Ober-/Unterhitze: 220°C, Heißluft: 200°C.
3. Folie entfernen. Produkt auf dem Rost in der Mitte des Backofens 14-16 Min. backen.
4. Stellen Sie sicher, dass das Produkt vor dem Verzehr vollständig durcherhitzt ist.
1. Gebe Mehl, Milch, Eier und etwas Salz in eine Schüssel.
2. Verrühre die Zutaten, bis eine einheitliche Masse entsteht.
3. Gebe den Teig in eine heiße Bratpfanne mit etwas Öl.
4. Nach einiger Zeit wenden.
5. Wenn er goldgelb ist, aus der Pfanne nehmen.
1. Setze Länge = x
und Breite = y.
2. Rechne a = x·y.
3. Gib den Wert von a aus.
1. Setze Zahl 1 = x,
Zahl 2 = y
und i = 0.
2. Solange x ≤ y {
Rechne y = y – x
und i = i + 1.
}
3. Gib den Wert von i aus.
1. Wasser und Seife auf die Hände.
2. Die Handflächen übereinander reiben.
3. Zwischen den Fingern reinigen.
4. Die Daumen säubern.
5. Die Handrücken aneinander reiben.
6. Die Handgelenke ebenfalls säubern.
Um Algorithmen aufzuschreiben, nutzt man übersichtliche Struktogramme. Dabei bilden mehrere
Beschreibe mit eigenen Worten, was der jeweils dargestellte Algorithmus macht.
Zeichne jeweils ein Struktogramm für die Situation.
a) Bart Simpson soll zwanzig-mal "Ich muss meine Hausaufgaben machen." schreiben.
b) Wenn eine eingegebene Zahl durch 3 teilbar ist, soll der Algorithmus "Ja" ausgeben. Ansonsten soll er "Nein" ausgeben.
c) Wenn eine eingegebene Zahl durch 5 teilbar ist, aber nicht durch 3, soll der Algorithmus "Ja" ausgeben. Ansonsten soll er "Nein" ausgeben.
d) Weil die tatsächliche Dauer eines Jahres etwas länger ist als 365 Tage, wurden Schaltjahre zum Ausgleich eingefügt. Für eine eingegebene Jahreszahl soll „Schaltjahr“ oder „kein Schaltjahr“ unter Berücksichtigung der folgenden Regeln ausgeben werden:
Wenn die Jahreszahl durch 4 teilbar ist, ist es ein Schaltjahr. Jahreszahlen, die durch 100 teilbar sind, sind allerdings keine Schaltjahre. Es sein denn, die Jahreszahl ist durch 400 teilbar.
e) (Profi-Aufgabe) Bei einem Würfelspiel wird so lange gewürfelt, bis eine 6 gefallen ist. Die Anzahl der Würfe, die dafür benötigt wird, wird gezählt und am Ende ausgegeben.
(Tipp: Hier wird eine Variable namens „Zähler“ benötigt, die anfangs „= 0“ ist und dann immer „+ 1“ gerechnet wird.)
Variablen sind in Informatik wie beschriftete Schubladen:
- Sie können leer sein.
- Sie haben eine Bezeichnung/Namen.
- Man kann etwas hineintun.
- Man kann gucken, was drin ist.
- Man kann etwas anderes hineintun.
- Aber: Man kann nicht mehrere verschiedene Dinge hineintun.
- Sie sind Teil des Computerspeichers.
Eine Trace-Tabelle verfolgt die Entwicklung von Variablen, wenn ein Algorithmus ausgeführt wird. Dadurch ist sie eine Hilfestellung zum Verstehen des Algorithmus. In der Tabelle sind die Variablen spaltenweise aufgeführt und in den Zeilen darunter werden jeweils ihre nachfolgenden Werte notiert.
Beispiel:
Level 1: Zinseszins
Ein Startkapital von 20.000 € wird mit 3,5 % Zinsen p.a. angelegt („per annum“ = „pro Jahr“).
a) Zeichne ein Struktogramm für einen Algorithmus mit den Variablen „Jahre“ und „Kapital“, der die Entwicklung des Kapitals angibt.
b) Erstelle eine Trace-Tabelle für die ersten 5 Jahre. Du kannst einen Taschenrechner verwenden.
c) Setze die Trace-Tabelle in Excel um und finde heraus, wie hoch das Kapital nach 50 Jahren ist.
Level 2: Gefaltetes Papier
Ein normales Blatt Papier müsste nur 42-mal gefaltet werden, um es so dick zu machen, dass es bis zum Mond reichen würde.
Recherchiere, wie dick ein übliches Blatt Papier ist und wie weit es bis zum Mond ist. Berechne dann die Anzahl Lagen und die Dicke des gefalteten Papiers mit Excel nach 42 Faltungen und überprüfe damit die Aussage.
Tipp: Was passiert mit der Anzahl Lagen, wenn es gefaltet wird?
Bonuslevel: Schachbrett-Legende
Einer Legende nach, wollte ein Mathematiker im antiken Persien den König überlisten und hat nach einer großen Tat bloß Reis als Belohnung gewollt. Dabei sollte auf einem Schachbrett 1 Reiskorn auf das erste Feld, 2 Körner auf das zweite, 4 Körner auf das dritte, usw. getan werden. Auf jedem Feld doppelt so viele wie auf dem vorigen.
Wie viele Reiskörner liegen insgesamt auf dem Schachbrett und wie viel wiegen sie zusammen, wenn alle 8x8-Felder gefüllt sind?
