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➜ Logik in der Sprache
➜ Transistoren
➜ Logikgatter
➜ Wahrheitstabellen
➜ Schaltungen simulieren
➜ Universelles NAND
➜ ICs in Tinkercad
Wesentliche Begriffe: und, oder, nicht
Aussagen können sein: wahr (1) oder falsch (0)
Kurt und Liesel stehen auf der Brücke.
Kurt oder Liesel stehen auf der Brücke.
Kurt oder Liesel stehen exklusiv auf der Brücke.
Kurt und nicht Liesel steht auf der Brücke.
Es stehen nicht Kurt und Liesel auf der Brücke.
Ein Transistor leitet Strom vom Kollektor zum Emitter nur dann, wenn auch an der Basis ein kleiner Strom fließt. Er ist sozusagen ein „Spannungsschalter“, der nicht per Knopfdruck schaltet, sondern durch Anlegen einer Spannung. Damit ist er vollständig elektrisch steuerbar.
Je nachdem, wie Transistoren in eine Schaltung eingebracht werden, entprechend sie einer bestimmten Logik.
Die folgende Schaltung entspricht einem "und" (AND):
Der Strom fließt nur dann vom Plus-Pol zum Ausgang, wenn Eingang a unter Strom liegt und wenn Eingang b unter Strom liegt.
Diese Schaltung entspricht einem "oder" (OR):
Hier genügt es, wenn einer der beiden Eingänge a oder b unter Strom liegt.
Diese Schaltung wiederum entspricht einem "nicht" (NOT):
Der Strom wird zum Ausgang geleitet, wenn der Eingang des Transistors nicht unter Strom liegt. Falls doch, so fließt der Strom über den Transistor ab.
Prozessoren sind aus Transistoren (Spannungsschaltern) aufgebaut, die je nach Logik Strom weiterleiten (1) oder nicht (0). Je nach Kombination ergeben sich dabei Gatter für fließenden Strom. In Wahrheitstabellen kann dargestellt werden, bei welchen Signalen an den Eingängen Strom fließt. Übliche Gatter sind:
(Ein Kreis am Ausgang eines Gatters kehrt das Signal jeweils um. Ein NAND (Not AND) ist also das Gegenteil von einem AND.)
In Wahrheitstabellen können alle Fälle von Ein- und Ausgängen dargestellt werden. Eine 1 bedeutet "an" bzw. "wahr" und eine 0 bedeutet "aus" bzw. "falsch".
Öffne die Simulation in einem Browser:
Probiere mit Schaltern, Gattern und LEDs etwas herum, um zu verstehen, wie die Simulation funktioniert.
Implementiere eine Schaltung mit zwei Schaltern und einem Gatter, die eine LED leuchten lässt, sobald einer von ihnen an ist.
Implementiere eine Schaltung mit drei Schaltern und mehreren Gattern, so dass eine LED nur dann leuchtet, wenn alle drei an sind. (Das ist ein 3-Eingangs-AND)
Implementiere eine Schaltung mit drei Schaltern und mehreren Gattern, so dass eine LED leuchtet, sobald einer von ihnen an ist. (Das ist ein 3-Eingangs-OR)
Implementiere eine "2 aus 3"-Schaltung. Sie soll genau dann eine 1 ausgeben, wenn mindestens 2 von 3 Eingängen an sind.
Erstelle eine Wahrheitstabelle für die vorgegebene Schaltung.
Das NAND-Gatter ist universell. Das bedeutet, dass einer Kombination von NAND-Gattern jedes andere Gatter konstruiert werden kann.
Zur Erinnerung: Es ist das Gegenteil von AND. Es liefert immer eine 1, außer es sind beide Eingänge a und b an.
Hilfe zur Bearbeitung der Aufgaben:
Ordne die folgenden Schaltungen aus NAND-Gattern dem jeweiligen Gatter zu. Gehe sie dafür gedanklich detailliert durch und vergleiche anhand der Wahrheitstabellen, welchem Gatter sie entsprechen. Nach jeder Schaltung kannst du sie in der
Schaltung 1:
Schaltung 2:
Schaltung 3:
Schaltung 4:
Schaltung 5:
Schaltung 6:
Implementiere in der Simulation selbst eine XNOR-Schaltung. Also ein NOT-XOR, bzw. das Gegenteil von XOR.
Folgt noch.
